Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的粗糙絕緣斜面固定在水平面上，在斜面的底端A和頂端B分別固定等量的同種正電荷。質量為m、帶電荷量為＋q的物塊從斜面上的M點由靜止釋放，物塊向下運動的過程中經過斜面中點O時速度達到最大值v，運動的最低點為N(圖中沒有標出)，則下列說法正確的是

A. 物塊向下運動的過程中加速度先增大后減小

B. 物塊和斜面間的動摩擦因數μ=

C. 物塊運動的最低點N到O點的距離小于M點到O點的距離

D. 物塊的釋放點M與O點間的電勢差為

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據點電荷的電場特點和電場的疊加原理可知，沿斜面從A到B電場強度先減小后增大，中點O的電場強度為零。設物塊下滑過程中的加速度為a，根據牛頓第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＋qE=ma，物塊下滑的過程中電場力qE先方向沿斜面向下逐漸減少后沿斜面向上逐漸增加，所以物塊的加速度大小先減小后增大，選項A錯誤；物塊在斜面上運動到O點時的速度最大，加速度為零，又電場強度為零，所以有mgsinθ－μmgcosθ=0，所以物塊和斜面間的動摩擦因數μ=tanθ=，選項B錯誤；由于運動過程中mgsinθ－μmgcosθ=0，所以物塊從M點運動到N點的過程中受到的合外力為qE，因此最低點N與釋放點M關于O點對稱，選項C錯誤；根據動能定理有qUMO＋mgxMOsinθ－μmgxMOcosθ=mv2，且mgsinθ=μmgcosθ，所以物塊的釋放點M與O點間的電勢差UMO=，選項D正確。