Question

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．b、c的線(xiàn)速度大小相等，且小于a的線(xiàn)速度

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c

D．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線(xiàn)速度將增大

Answer 1

分析：3顆衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律比較它們的線(xiàn)速度和向心加速度．c加速，b減速，萬(wàn)有引力與所需的向心力不等，它們會(huì)離開(kāi)原軌道．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

，解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，b、c的軌道半徑相等，線(xiàn)速度、向心加速度相等，軌道半徑越大，線(xiàn)速度、向心加速度越小．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、c加速，萬(wàn)有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)原軌道，b減速，萬(wàn)有引力大于所需向心力，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)原軌道，所以不會(huì)與同軌道上的衛(wèi)星相遇．故C錯(cuò)誤．
D、衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增加，則線(xiàn)速度增大．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握線(xiàn)速度、相信加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及兩衛(wèi)星在同一軌道上，通過(guò)加速或減速是不會(huì)相遇的．