Question

在大型超市中有自動扶梯可以乘，如圖所示．電梯與水平面的夾角為α，則質量為m的人站在電梯上(相對電梯靜止)上升時，以下兩種情況中人對電梯的壓力各是多少？

(1)電梯勻速運動時．

(2)電梯以加速度a斜向上加速運動時(如啟動階段)．

Answer 1

答案：(1)mg;(2)mg＋masinα
解析：

　　解析：(1)當電梯勻速運動時，人處于平衡狀態，則人對電梯的壓力大小等于人的重力mg．

　　(2)當電梯以加速度a加速運動時，將a分解．

　　則水平方向：a_x＝acosα

　　豎直方向：a_y＝asinα

　　在豎直方向，由牛頓第二定律得：

　　F－mg＝ma_y

　　解得：F＝mg＋masinα

　　由牛頓第三定律知F_壓＝F＝mg＋masinα

提示：

本題中將加速度a分解，計算過程比較簡單．