Question

【題目】一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個(gè)質(zhì)量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接，A、B兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)），彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩個(gè)物體的v-t圖象如圖所示（重力加速度為g），則（ ）

A.施加外力的瞬間，外力大小為2Ma

B.施加外力的瞬間，A、B間的彈力大小為M（g+a）

C.A、B在tl時(shí)刻分離，此時(shí)彈簧彈力等于物體B的重力

D.上升過(guò)程中物體B速度最大時(shí)，A、B間的距離為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

題中彈簧彈力根據(jù)胡克定律列式求解,先對(duì)物體AB整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程;再對(duì)物體B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程，時(shí)刻是A與B分離的時(shí)刻，之間的彈力為零。

A．施加F前,物體AB整體平衡,根據(jù)平衡條件，有:

解得：

故A正確。

B．施加外力F的瞬間,對(duì)B物體,根據(jù)牛頓第二定律, 有:

解得:

故B錯(cuò)誤。

C．物體A、B在t時(shí)刻分離，此時(shí)A、B具有共同的v與a且

對(duì)B :

解得:

故C錯(cuò)誤。

D．當(dāng)物體B的加速度為零時(shí),此時(shí)速度最大，則

解得:

故B上升的高度

此時(shí)A物體上升的高度:

故此時(shí)兩者間的距離為

故D正確。

故選AD。