Question

如圖4-4-6所示，質量為m的小球與穿過光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用力拉著繩子的一端使小球在水平板內繞O做半徑為R₁、角速度為ω₁的勻速圓周運動，求：

圖4-4-6

（1）此時小球的速率是多大？

（2）若將繩子迅速放松，后又拉直使小球做半徑為R₂的圓周運動，則從放松到拉直的時間多長？

（3）小球做半徑為R₂的圓周運動的角速度ω₂為多大？

Answer 1

解析：（1）小球做半徑為R₁的圓周運動時，其速度為v₁=ω₁R₁.

（2）繩子放松后，小球保持速度v₁沿切線做勻速直線運動，如圖所示，到繩子再次拉直時的位移為s=，經歷的時間為t=s/v₁=/ω₁R₁.

（3）繩子拉直的瞬間，小球的速度從v₁減小為v₂，v₂=v₁cosθ= v₁，故小球的角速度為ω₂=v₂/R₂=v₁R₁/R₂².又因為v₁=ω₁R₁所以ω₂=ω₁.

答案：（1）ω₁R₁（2）/ω₁R₁（3）ω₁