Question

【題目】如圖所示，在真空中xoy坐標系的第一象限存在足夠大、方向水平向右的勻強電場，若將一個質量為m，帶正電的小球在此電場中由靜止釋放，消去沿與豎直方向夾角為37°的方向做直線運動。現將一絕緣光滑軌道放在xoy平面內，軌道的aO段水平，Obc為豎直面內半徑為R的半圓軌道，c為半圓軌道的最高點，若上述帶電小球從a點以一初速度向左運動，恰能通過該圓軌道，重力加速度為g，去，求該帶電小球：

（1）在電場中所受電場力的大小；

（2）過c點時的速度大小；

（3）回到水平軌道上的落點位置。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）帶電小球在電場中由靜止釋放將沿與豎直方向夾角為的方向做直線運動，由此求出電場力；（2）由題知小球恰能通過C點，由重力提供向心力，求出通過C點的速度；（3）小球離開C點后，豎直方向做自由落體運動，水平做勻加速直線運動，由此聯立方程式即可求解.

（1）根據題設條件，電場力大小：

（2）設小球通過C點的速度為,由題意得：

解得：

（3）離開C點，豎直方向有：

水平方向有：

又

聯立解得：