Question

【題目】如圖所示，在豎直圓柱形絕熱汽缸內，可移動的絕熱活塞a、b密封了質量相同的A、B兩部分同種氣體，且處于平衡狀態。已知活塞的橫截面積之比Sa：Sb=2：1，密封氣體的長度之比hA：hB=1：3，活塞厚度、質量和摩擦均不計。

①求A、B兩部分氣體的熱力學溫度TA：TB的比值；

②若對B部分氣體緩慢加熱，同時在活塞a上逐漸增加細砂使活塞b的位置不變，當B部分氣體的溫度為時，活塞a、b間的距離h’a與ha之比為k：1，求此時A部分氣體的絕對溫度T’A與TA的比值。

Answer 1

【答案】①；②

【解析】

①A、B兩部分氣體質量相同且為同種氣體，壓強也相同，根據蓋—呂薩克定律有：

解得：

；

②對B部分氣體，根據查理定律有：

對A部分氣體，根據理想氣體狀態方程有：

而：

可得：

。