Question

【題目】小伙伴在河岸做拋石子游戲。如圖所示為河的橫截面示意圖，小亮自O點以垂直岸邊的水平速度向對岸拋石子。已知O點離水面AB的高度為h，O、A兩點間的水平距離為x1,水面AB的寬度為x2,河岸傾角為θ，重力加速度為g。

（1）若石子直接落到水面上，求其在空中飛行的時間t；

（2）為使石子直接落到水面上，求拋出時速度大小的v0的范圍；

（3）若石子質量為m，拋出速度大小為v時恰好在C點垂直撞擊河坡，求石子從O到C過程中減少的重力勢能ΔEP.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）若石子直接落到水面上，根據平拋運動豎直方向分運動可看作自由落體運動可得：解得；

（2）拋出時速度的大小范圍是：x1≤v0t≤x1+x2，解得：；

（3）由題意可知，石子在C點垂直撞擊斜坡，即石子瞬時速度在C點與斜坡垂直，根據幾何關系可得即

石子O點到C點下降的高度為：

石子從O到C過程中減少的重力勢能為：．