Question

【題目】如圖所示，豎直光滑長桿固定不動，套在桿上的輕質彈簧下端固定，套在桿上的滑塊質量為0.80 kg，現向下壓滑塊，至彈簧上端離地高度h=0.40 m處，滑塊與彈簧不拴接。現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量出滑塊的速度和離地高度h，計算出滑塊的動能EK，并作出滑塊的Ek - h圖象，其中高度從0.80 m上升到1.40m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線。若以地面為重力勢能的零勢能面，空氣阻力不能忽略，取g=10 m/s2,則結合圖象可知 ( )

A. 空氣阻力恒定為1.00N

B. 彈簧原長為0.72 m

C. 彈簧最大彈性勢能為9.00 J

D. 滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為3.60J

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：根據動能定理分析知道圖象的斜率表示滑塊所受的合外力，從而求得空氣阻力。高度從0.80m上升到1.40m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，結合能量守恒定律求解滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小值。

在0.80m上升到1.40m內，在圖象中，根據動能定理知：圖線的斜率大小表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.80m上升到1.40m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.80m上升到1.40m范圍內所受作用力為恒力，根據動能定理得，由圖知，解得空氣阻力，A正確；從h=0.8m開始，滑塊與彈簧分離，則知彈簧的原長為0.8m，B錯誤；根據能的轉化與守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，整個過程中，增加的重力勢能和克服空氣阻力做功之和等于彈簧的最大彈性勢能，所以，C正確；由圖可知，當h=0.56m時滑塊的動能最大，為Ekm=5.76J；假設空氣阻力不計，則在整個運動過程中，系統的動能、重力勢能和彈性勢能之間相互轉化，因此滑塊的動能最大時，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，為，由于有空氣阻力，所以滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小小于3.24J，D錯誤．