Question

如圖所示，光滑水平面上放著長L=2m，質量為M=4.5kg的木板（厚度不計），一個質量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數μ=0.1，開始均靜止．今對木板施加一水平向右的恒定拉力F，（g取10m/s²）求：
（1）為使小物體不從木板上掉下，F不能超過多少．
（2）如果拉力F=10N，小物體能獲得的最大速度．

Answer 1

（1）物塊隨木板運動的最大加速度為a
對小物體由牛頓第二定律：umg=ma
對整體由牛頓第二定律得：F_m=（M+m）a
解得：F_m=5.5N
（2）因施加的拉力F＞5.5N，故物塊相對木板相對滑動，木板對地運動的加速度為a₁，
對木板由牛頓第二定律：F-umg=Ma₁
物塊在木板上相對運動的時間為t，L=

1

2

a1t2-

1

2

at2
解得：t=2s
物塊脫離木板時的速度最大，v_m=at=2m/s
答：（1）為使小物體不從木板上掉下，F不能超過5.5N．
（2）小物體能獲得的最大速度為2m/s．