Question

【題目】有一系列斜面，傾角各不相同，它們的底端相同，都是O點，如圖所示．有一系列完全相同的滑塊（可視為質點）從這些斜面上的A、B、C、D…各點同時由靜止釋放，下列判斷正確的是（　　）

A.若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的速率相同，則A，B，C，D…各點處在同一水平線上
B.若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的速率相同，則A，B，C，D…各點處在同一豎直面內的圓周上
C.若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的時間相同，則A，B，C，D…各點處在同同一直面內的圓周上
D.若各斜面與這些滑塊間有相同的摩擦因數，滑到達O點的過程中，各滑塊損失的機械能相同，則A，B，C，D…各點處在同一豎直線上

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A．根據mgh= ，小球質量相同，達O點的速率相同，則h相同，即各釋放點處在同一水平線上，A符合題意，B不符合題意；

C、以O點為最低點作等時圓，可知從ab點運動到O點時間相等，C符合題意；

D、若各次滑到O點的過程中，滑塊滑動的水平距離是x，滑塊損失的機械能為克服摩擦力做功為： ，即各釋放點處在同一豎直線上，D符合題意；

故答案為：ACD

典型的等時圓問題，以O點為最低點作等時圓，可知從ab點運動到O點時間相等，小球質量相同，達O點的速率相同，則h相同，即各釋放點處在同一水平線上，若各次滑到O點的過程中，滑塊損失的機械能為克服摩擦力做功完全相同，各釋放點處在同一豎直線上。