Question

（2009?崇明縣模擬）如圖所示是伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)中的一幅圖，一小球在光滑槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，槽底水平部分長(zhǎng)5m，若小球由A點(diǎn)靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s到達(dá)另一斜面與A等高的B點(diǎn)，且已知小球在水平部分運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s，則小球下落點(diǎn)A離水平底部的高度為

1.25

m；小球從A到B運(yùn)動(dòng)的總路程是

12.5

m．

Answer 1

分析：根據(jù)小球在水平槽底做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出在槽底的速度，從而得出C點(diǎn)和D點(diǎn)的速度，根據(jù) 動(dòng)能定理求出小球下落點(diǎn)距離A點(diǎn)的高度．通過(guò)平均速度公式求出AC和BD的路程之和，從而求出總路程．

解答：解：小球在槽底做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v=

x

t2

=

5

1

m/s=5m/s．
根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=

1

2

mv2，解得h=

v2

2g

=

25

20

m=1.25m．
AC段的平均速度

.

v

=

v

2

，BD段的平均速度

.

v

=

v

2

，則x′=

v

2

t1+

v

2

t3=

v

2

(t1+t3)=

5

2

×3m=7.5m，則總路程s=x+x′=7.5m+5m=12.5m
故答案為：1.25，12.5．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清小球的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．