Question

【題目】關于人造地球衛星繞地球作勻速圓周運動，地球的三個人造衛星A、B、C在同一軌道平面上，在某一時刻恰好在同一直線上，則（ ）

A.向心加速度aA＞aB＞aC
B.根據v= ，可知vA＜vB＜vC
C.根據萬有引力定律，有FA＞FB＞FC
D.運動一周后，A先回到原點

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、根據萬有引力提供向心力得：
= =m =ma
a= 其中M為地球質量，r為軌道半徑．
所以向心加速度aA＞aB＞aC ． 故A正確．
B、根據v= 中距離r的變化去判斷速度大小關系是錯誤的，因為隨著距離r的變化，g也在改變．
研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得：
v= 其中M為地球質量，r為軌道半徑．所以vA＞vB＞vC ． 故B錯誤．
C、因為不知道人造地球衛星A、B、C的質量大小關系，無法比較它們所受的萬有引力．故C錯誤．
D、根據萬有引力提供向心力得：
T=2 ，其中M為地球質量，r為軌道半徑．
所以TA＜TB＜TC ． 所以運動一周后，A先回到原地點．故D正確．
故選：AD．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．