Question

汽車剎車前的速度為20m/s，剎車獲得的加速度大小為4m/s²，則：
（1）汽車開始剎車后10s內滑行的距離是多少？
（2）從開始剎車到汽車通過42m的位移所經歷的時間是多長？
（3）汽車停止運動前3s內向前滑行通過的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）先根據速度時間關系公式求解運動的總時間，然后根據位移時間關系公式求解10s內的位移；
（2）根據位移時間關系公式列式求解即可；
（3）汽車停止運動前3s內向前滑行通過的距離等于前5秒位移減去前3秒的位移．

解答：解：（1）根據速度時間關系公式，汽車運動的總時間為：t=

0-v0

a

=

0-20

-4

=5s即汽車剎車后5s已經停止前進，故汽車在10s內滑行的距離等于5s內滑行的距離，故有
x=v₀t+

1

2

at²=20×5+

1

2

×(-4)×25=50m
（2）設從開始剎車到汽車通過42m的位移所經歷的時間為t，由x=v₀t+

1

2

at²得
42=20t+

1

2

×(-4)×t2
解得
t₁=3s或t₂=7s（舍去）
（3）汽車剎車后前2s內位移為x1=20×2+

1

2

×(-4)×4=32m
故汽車停止運動前3s內的位移為x₂=x-x₁=50m-32m=18m
答：（1）汽車開始剎車后10s內滑行的距離是50m；
（2）從開始剎車到汽車通過42m的位移所經歷的時間是3s；
（3）汽車停止運動前3s內向前滑行通過的距離是18m．

點評：解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移時間公式x=v₀t+

1

2

at²．