Question

為了實驗“神舟六號”飛船安全著陸，在飛船距離地面約1m時（即將著陸前的瞬間），安裝在返回艙底部的四臺發動機同時點火工作，使返回艙的速度由8m/s降至2m/s．設返回艙質量為3.5×10³kg，減速時間為0.2s．設上述減速過程為勻變速直線運動，試回答和計算下列問題：（g取10m/s²）
（1）在返回艙減速下降過程中，航天員處于超重還是失重狀態？計算在減速時間內，航天員承受的載荷值（即航天員所受的支持力與自身重力的比值）；
（2）計算在減速過程中，返回艙受到四臺發動機推力的大小．

Answer 1

分析：返回艙返回時發動機點火后，返回艙做減速運動，加速度方向向上，因此返回艙處于超重狀態，已知減速前后返回艙的速度和減速時間，可以求出返回艙減速時的加速度，故可得航天員的載荷值；根據牛頓運動定律可以求得發動機的推力大小．

解答：解：
（1）因為航天員和返回艙一起做向下的減速運動，加速度方向向上，故此時航天員處于超重狀態
已知，在減速前返回艙的速度v₁=8m/s，減速后返回艙的速度v₂=2m/s，減速時間t=0.2s
所以返回艙減速時的加速度a=

v2-v1

t

=-30m/s2負號表示方向與初速度方向相反，即向上．
對航天員進行受力分析，航天員受到座椅向上的支持力N和向下的重力mg，合力使航天員產生加速度，所以根據牛頓第二定律有：
N-mg=ma
所以N=m（g+a）
所以航天員的載荷值：

N

mg

=

g+a

g

=4
（2）設返回艙受到的推力為F，由（1）問可知返回艙在發動機點火后的加速度a=30m/s²，方向向上
根據牛頓第二定律有：F-Mg=Ma
∴F=M（g+a）=3.5×10³×10×（10+30）N=1.4×10⁵N
答：（1）航天員處于超得狀態，航天員承受的載荷值為：4；
（2）返回艙4臺發動機的推力為1.4×10⁵N

點評：正確掌握判斷超重還是失重的條件是看物體的加速度，而不是憑感覺，即發般航天器時是超重，返回時應該是失重的錯誤思維；根據牛頓第二定律求解載荷值和求解發動機的推力．