Question

【題目】一個人用力推箱子，箱子的質量為20kg，箱子與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.50。(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。

(1)若用與水平方向成θ=37°的斜面向下的推力F推該箱子，箱子勻速前進，如圖甲所示，求推力F的大小；

(2)若不改變力F的大小，只把方向變為與水平方向成θ=37°斜向上去拉該箱子，使箱子由靜止開始運動，如圖乙所示，求箱子的加速度大小；

(3)若(2)中拉力F作用2s后撤去，求撤去F后箱子還能運動多遠。

Answer 1

【答案】（1）200N（2）6 m/s2（3）14.4m

【解析】（1）對箱子進行受力分析，得：

f=Fcosθ

N=mg+Fsinθ

f=μN

解得：F=200N

（2）在圖乙的情況下，物體先以加速度a1做勻加速運動，然后以加速度a2做勻減速運動直到停止。物體受力分析，根據牛頓第二定律：

Fcosθ﹣f1=ma1

N1=mg﹣Fsinθ

f1=μN1

解得a1=6 m/s2

（3）由運動學知識有：v1=a1t

解得：v1=12m/s

當撤去外力F后有： μmg=ma2

a2=5m/s2

由運動學知識有：2a2s2=v12

聯立解得：s2=14.4m