Question

【題目】如圖所示的電路，電源電動勢E＝12V，內阻，電阻， ，間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應強度B=1T的勻強磁場，閉合開關S，板間電場視為勻強電場。將噴墨打印機的噴頭對準兩板的中點，從噴口連續不斷地噴出水平速度的相同帶電墨滴，設滑動變阻器接入電路的阻值為。g取，求：

（1）當時，電阻消耗的電功率；

（2）改變的值，可以使進入板間的帶電墨滴做勻速圓周運動，最后與板相碰，碰時速度與初速度的夾角，①帶電墨滴的比荷多大？②此時的阻值為多少？

Answer 1

【答案】（1）6 W，（2）①，②7Ω.

【解析】試題分析：由電路圖可知，R1與滑動變阻器串聯，由閉合電路歐姆定律可得電路中的電流，由功率公式可求得R1消耗的電功率；粒子做勻速圓周運動，則重力與電場力平衡；由牛頓第二定律可知洛侖茲力充當向心力；由幾何關系可求得粒子運動的半徑，聯立可解得電容器兩端的電壓；由閉合電路歐姆定律可求得滑動變阻器的阻值。

（1）由圖可知閉合電路的外電阻為： ，

根據閉合電路的歐姆定律可得電流為：

R1兩端的電壓為：U1=IR12=1.5×4=6V

R1消耗的功率為：

（2）帶電墨滴進入電、磁場區域做勻速圓周運動，必有重力和電場力等大反向，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律：

又因電場力等于重力，則有： ，帶電墨滴做勻速圓周運動的初末速的夾角等于圓心角為60°，根據幾何關系得R=d。

解得帶電墨滴的比荷：

電壓為：

干路電流為：

解得：