Question

【題目】如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，并且以在變化，水平軌道電阻不計(jì)，且不計(jì)摩擦阻力，寬0.5m的導(dǎo)軌上放一電阻R0=0.1Ω的導(dǎo)體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4Ω，圖中的l=0.8m，求至少經(jīng)過多長時(shí)間才能吊起重物．

Answer 1

【答案】495s

【解析】

試題根據(jù)左手定則可確定感應(yīng)電流方向，并由法拉第電磁感應(yīng)定律；穿過回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，知產(chǎn)生的電流恒定，則MN所受的安培力增大，當(dāng)安培力等于m的重力時(shí)，重物被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出經(jīng)歷的時(shí)間．

由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流：

由于安培力方向向左，應(yīng)用左手定則可判斷出電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向（由上往下看）．再根據(jù)楞次定律可知磁場(chǎng)增加，在t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

此時(shí)安培力為：F安=B′Ilab

由受力分析可知F安=mg

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)可得：t=495s