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加速度計(jì)是測定物體加速度的儀器.在現(xiàn)在代科技中它已成為導(dǎo)彈,飛機(jī),潛艇或者宇宙飛船制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源,如圖所示為應(yīng)變式加速度計(jì),當(dāng)系統(tǒng)加速時(shí),加速度計(jì)中的敏感元件也處于加速狀態(tài),敏感元件下端的滑動(dòng)臂可在滑動(dòng)變阻器R上自由的滑動(dòng),當(dāng)系統(tǒng)加速時(shí),敏感元件發(fā)生位移,并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸出.
已知敏感元件的質(zhì)量為m,兩側(cè)彈簧的勁度系數(shù)均為k,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不變,滑動(dòng)變阻器總電阻為R,有效長度為L,系統(tǒng)靜止時(shí)滑片位于滑動(dòng)變阻器中央,電壓表指針恰好位于表頭刻度盤的中央.求:
(1)系統(tǒng)加速度a與電壓表示數(shù)U的函數(shù)關(guān)系式.
(2)將電壓表的刻度盤改為加速度的示數(shù)后,其刻度是均勻的還是不均勻的?為什么?
(3)若電壓表的指針指向滿刻度的3/4位置,此時(shí)系統(tǒng)處于加速狀態(tài)還是減速狀態(tài)?加速度的值是多大?(設(shè)向右方向?yàn)轱w行器前進(jìn)的方向)
分析:(1)由牛頓第二定律得到加速的表達(dá)式,再由電壓表的示數(shù),可以依據(jù)歐姆定律得到電壓與敏感元件位移的關(guān)系式,帶入牛頓第二定律表達(dá)式就可以得到加速度與電壓的關(guān)系.
(2)得出加速度與電壓的關(guān)系式,就可以從式子分析是不是一次函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而判定刻度是不是均勻的
(3)將U=
3E
4
帶入加速表達(dá)式,可以得到加速度,依據(jù)正負(fù)判定運(yùn)動(dòng)狀態(tài).
解答:解:(1)系統(tǒng)靜止時(shí)敏感元件兩端彈簧位于自然狀態(tài),
設(shè)系統(tǒng)以加速度a右加速運(yùn)動(dòng),敏感元件向左移動(dòng)的位移為x,由胡克定律和牛頓第二定律可得:
a=
F
m
=
2kx
m
…①
此時(shí)電壓表的示數(shù)由歐姆定律可得:
U=E
L
2
-x
L

解得:
x=
L
2
-
UL
E

帶入①得:
a=
kL(E-2U)
mE
…②
(2)由上式可知,系統(tǒng)加速度與電壓表示數(shù)之間成一次函數(shù)關(guān)系,凡因變量與自變量間成一次函數(shù)的測量儀表刻度盤刻度都是均勻的.
(3)當(dāng)電壓表的指針指向滿刻度的
3
4
時(shí),
U=
3E
4
,帶入②得:
a=
kL(E-2U)
mE
=a=
kL(E-2×
3E
4
)
mE
=-
kL
2m

式中負(fù)號(hào)表示加速度方向向左,因此系統(tǒng)在做減速運(yùn)動(dòng).
答:(1)系統(tǒng)加速度a與電壓表示數(shù)U的函數(shù)關(guān)系式a=
kL(E-2U)
mE

(2)由a=
kL(E-2U)
mE
可知,系統(tǒng)加速度與電壓表示數(shù)之間成一次函數(shù)關(guān)系,凡因變量與自變量間成一次函數(shù)的測量儀表刻度盤刻度都是均勻的
(3)若電壓表的指針指向滿刻度的3/4位置,此時(shí)系統(tǒng)處于減速狀態(tài),加速度的值為a=-
KL
2m
點(diǎn)評(píng):本題的重點(diǎn)就是利用好給定的條件,電阻是與長度成正比的,故由此可以得到電壓與敏感元件位移的關(guān)系,由此打開整個(gè)題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

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(1)如圖(1)為“電流天平”,可用于測定磁感應(yīng)強(qiáng)度.在天平的右端掛有一矩形線圈,設(shè)其匝數(shù)n=5匝,底邊cd長L=
20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強(qiáng)磁場中,且線圈平面與磁場垂直.當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時(shí),調(diào)節(jié)砝碼使天平平衡.若保持電流大小不變,使電流方向反向,則要在天平右盤加質(zhì)量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡.則cd邊所受的安培力大小為
 
 N,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
 
T(g=10m/s2).
(2)某課外興趣小組利用如圖(2)的實(shí)驗(yàn)裝置研究“合外力做功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系”以及“加速度與合外力的關(guān)系”1 該小組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)先正確平衡摩擦力,并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細(xì)線上的拉力,改變鉤碼的個(gè)數(shù),確定加速度a與細(xì)線上拉力F的關(guān)系,如圖圖象中能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是
 

A.精英家教網(wǎng)B.精英家教網(wǎng)C.精英家教網(wǎng)D.精英家教網(wǎng)
②在上述實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz,某此實(shí)驗(yàn)中一段紙帶的打點(diǎn)記錄如圖(3)所示,則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
 
m/s2(保留3位有效數(shù)字)
③實(shí)驗(yàn)時(shí),小車由靜止開始釋放,已知釋放時(shí)鉤碼底端離地高度為H,現(xiàn)測出的物理量還有:小車由靜止開始起發(fā)生的位移s(s<H)、小車發(fā)生位移s時(shí)的速度大小為v,鉤碼的質(zhì)量為m,小車的總質(zhì)量為M,設(shè)重力加速度為g,則mgs
 
 (選填“大于”、“小于”或“等于”)小車動(dòng)能的變化;
(3)利用如圖(4)所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內(nèi)阻RV,RV約為300Ω.
a、請(qǐng)補(bǔ)充完整某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟:
①按電路圖正確連接好電路,把滑動(dòng)變阻器R的滑片P滑到
 
(填“a”或“b”)端,閉合開關(guān)S2,并將電阻箱R0的阻值調(diào)到較大;
②閉合開關(guān)S1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置,使電壓表的指針指到滿刻度;
③保持開關(guān)S1閉合和滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變,斷開開關(guān)S2,調(diào)整電阻箱R0的阻值大小,使電壓表的指針指到滿刻度的
 
;讀出此時(shí)電阻箱R0的阻值,即等于電壓表內(nèi)阻RV
b、實(shí)驗(yàn)所提供的器材除待測電壓表、電阻箱(最大阻值999.9Ω)、電池(電動(dòng)勢(shì)約1.5V,內(nèi)阻可忽略不計(jì))、導(dǎo)線和開關(guān)之外,還有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材:
A.滑動(dòng)變阻器(最大阻值150Ω)B.滑動(dòng)變阻器(最大阻值50Ω)
為了使測量比較精確,從可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材中,滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選用
 
(填序號(hào)).
c、對(duì)于上述測量方法,從實(shí)驗(yàn)原理分析可知,在測量無誤的情況下,實(shí)際測出的電壓表內(nèi)阻的測量值R
 
(填“大于”、“小于”或“等于”)真實(shí)值RV;且在其他條件不變的情況下,若R越大,其測量值R的誤差就越
 
(填“大”或“小”).

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科目:高中物理 來源:河西區(qū)二模 題型:填空題


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(1)如圖(1)為“電流天平”,可用于測定磁感應(yīng)強(qiáng)度.在天平的右端掛有一矩形線圈,設(shè)其匝數(shù)n=5匝,底邊cd長L=
20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強(qiáng)磁場中,且線圈平面與磁場垂直.當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時(shí),調(diào)節(jié)砝碼使天平平衡.若保持電流大小不變,使電流方向反向,則要在天平右盤加質(zhì)量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡.則cd邊所受的安培力大小為______ N,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為______T(g=10m/s2).
(2)某課外興趣小組利用如圖(2)的實(shí)驗(yàn)裝置研究“合外力做功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系”以及“加速度與合外力的關(guān)系”1 該小組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)先正確平衡摩擦力,并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細(xì)線上的拉力,改變鉤碼的個(gè)數(shù),確定加速度a與細(xì)線上拉力F的關(guān)系,如圖圖象中能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是______
A.
精英家教網(wǎng)
B.
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C.
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D.
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②在上述實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz,某此實(shí)驗(yàn)中一段紙帶的打點(diǎn)記錄如圖(3)所示,則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為______m/s2(保留3位有效數(shù)字)
③實(shí)驗(yàn)時(shí),小車由靜止開始釋放,已知釋放時(shí)鉤碼底端離地高度為H,現(xiàn)測出的物理量還有:小車由靜止開始起發(fā)生的位移s(s<H)、小車發(fā)生位移s時(shí)的速度大小為v,鉤碼的質(zhì)量為m,小車的總質(zhì)量為M,設(shè)重力加速度為g,則mgs______ (選填“大于”、“小于”或“等于”)小車動(dòng)能的變化;
(3)利用如圖(4)所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內(nèi)阻RV,RV約為300Ω.
a、請(qǐng)補(bǔ)充完整某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟:
①按電路圖正確連接好電路,把滑動(dòng)變阻器R的滑片P滑到______(填“a”或“b”)端,閉合開關(guān)S2,并將電阻箱R0的阻值調(diào)到較大;
②閉合開關(guān)S1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置,使電壓表的指針指到滿刻度;
③保持開關(guān)S1閉合和滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變,斷開開關(guān)S2,調(diào)整電阻箱R0的阻值大小,使電壓表的指針指到滿刻度的______;讀出此時(shí)電阻箱R0的阻值,即等于電壓表內(nèi)阻RV
b、實(shí)驗(yàn)所提供的器材除待測電壓表、電阻箱(最大阻值999.9Ω)、電池(電動(dòng)勢(shì)約1.5V,內(nèi)阻可忽略不計(jì))、導(dǎo)線和開關(guān)之外,還有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材:
A.滑動(dòng)變阻器(最大阻值150Ω)B.滑動(dòng)變阻器(最大阻值50Ω)
為了使測量比較精確,從可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材中,滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選用______(填序號(hào)).
c、對(duì)于上述測量方法,從實(shí)驗(yàn)原理分析可知,在測量無誤的情況下,實(shí)際測出的電壓表內(nèi)阻的測量值R______(填“大于”、“小于”或“等于”)真實(shí)值RV;且在其他條件不變的情況下,若R越大,其測量值R的誤差就越______(填“大”或“小”).

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科目:高中物理 來源:2011年天津市河西區(qū)高考物理二模適應(yīng)性訓(xùn)練(一) (解析版) 題型:填空題


(1)如圖(1)為“電流天平”,可用于測定磁感應(yīng)強(qiáng)度.在天平的右端掛有一矩形線圈,設(shè)其匝數(shù)n=5匝,底邊cd長L=
20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強(qiáng)磁場中,且線圈平面與磁場垂直.當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時(shí),調(diào)節(jié)砝碼使天平平衡.若保持電流大小不變,使電流方向反向,則要在天平右盤加質(zhì)量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡.則cd邊所受的安培力大小為     N,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為    T(g=10m/s2).
(2)某課外興趣小組利用如圖(2)的實(shí)驗(yàn)裝置研究“合外力做功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系”以及“加速度與合外力的關(guān)系”1 該小組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)先正確平衡摩擦力,并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細(xì)線上的拉力,改變鉤碼的個(gè)數(shù),確定加速度a與細(xì)線上拉力F的關(guān)系,如圖圖象中能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是   
A.B.C.D.
②在上述實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz,某此實(shí)驗(yàn)中一段紙帶的打點(diǎn)記錄如圖(3)所示,則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為    m/s2(保留3位有效數(shù)字)
③實(shí)驗(yàn)時(shí),小車由靜止開始釋放,已知釋放時(shí)鉤碼底端離地高度為H,現(xiàn)測出的物理量還有:小車由靜止開始起發(fā)生的位移s(s<H)、小車發(fā)生位移s時(shí)的速度大小為v,鉤碼的質(zhì)量為m,小車的總質(zhì)量為M,設(shè)重力加速度為g,則mgs     (選填“大于”、“小于”或“等于”)小車動(dòng)能的變化;
(3)利用如圖(4)所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內(nèi)阻RV,RV約為300Ω.
a、請(qǐng)補(bǔ)充完整某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟:
①按電路圖正確連接好電路,把滑動(dòng)變阻器R的滑片P滑到    (填“a”或“b”)端,閉合開關(guān)S2,并將電阻箱R的阻值調(diào)到較大;
②閉合開關(guān)S1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置,使電壓表的指針指到滿刻度;
③保持開關(guān)S1閉合和滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變,斷開開關(guān)S2,調(diào)整電阻箱R的阻值大小,使電壓表的指針指到滿刻度的    ;讀出此時(shí)電阻箱R的阻值,即等于電壓表內(nèi)阻RV
b、實(shí)驗(yàn)所提供的器材除待測電壓表、電阻箱(最大阻值999.9Ω)、電池(電動(dòng)勢(shì)約1.5V,內(nèi)阻可忽略不計(jì))、導(dǎo)線和開關(guān)之外,還有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材:
A.滑動(dòng)變阻器(最大阻值150Ω)B.滑動(dòng)變阻器(最大阻值50Ω)
為了使測量比較精確,從可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材中,滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選用    (填序號(hào)).
c、對(duì)于上述測量方法,從實(shí)驗(yàn)原理分析可知,在測量無誤的情況下,實(shí)際測出的電壓表內(nèi)阻的測量值R    (填“大于”、“小于”或“等于”)真實(shí)值RV;且在其他條件不變的情況下,若R越大,其測量值R的誤差就越    (填“大”或“小”).

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