Question

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（

3 1

H）和α粒子（

4 2

He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，有（　　）

A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能也較大

B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能較小

C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能也較小

D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能較大

Answer 1

分析：回旋加速器是通過電場進行加速，磁場進行偏轉來加速帶電粒子．帶電粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，根據T=

2πm

Bq

比較周期．當粒子最后離開回旋加速器時的速度最大，根據qvB=m

v2

r

求出粒子的最大速度，從而得出最大動能的大小關系．

解答：解：帶電粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，根據T=

2πm

Bq

，知氚核（₁³H）的質量與電量的比值大于α粒子（₂⁴He），所以氚核在磁場中運動的周期大，則加速氚核的交流電源的周期較大．
   根據qvB=m

v2

r

得，最大速度v=

qBr

m

，則最大動能E_Km=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，
氚核的質量是α粒子的

3

4

倍，氚核的電量是

1

2

倍，則氚核的最大動能是α粒子的

1

3

倍，即氚核的最大動能較小．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵知道帶電粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，以及會根據qvB=m

v2

r

求出粒子的最大速度．