Question

【題目】有一系列斜面，傾角各不相同，它們的頂端都在O點，如圖所示，有一系列完全相同的滑塊（可視為質點）從O點同時由靜止釋放，分別到達各斜面上的A、B、C、D……各點，下列判斷正確的是（ ）

A. 若各斜面光滑，且這些滑塊到達A、B、C、D……各點的速率相同，則A、B、C、D……各點處在同一水平線上

B. 若各斜面光滑，且這些滑塊到達A、B、C、D……各點的速率相同，則A、B、C、D……各點處在同一豎直線上

C. 若各斜面光滑，且這些滑塊到達A、B、C、D……各點的時間相同，則A、B、C、D……各點處在同一豎直面內的圓周上

D. 若各斜面與這些滑塊間有相同的動摩擦因數，且到達A、B、C、D……各點的過程中，各滑塊損失的機械能相同，則A、B、C、D……各點處在同一豎直線上

Answer 1

【答案】ACD

【解析】試題分析：若斜面光滑，根據機械能守恒定律得：，得，則知速率相同時，則滑塊下滑的高度h相同，即A、B、C、D…各點處在同一水平線上，故A正確，B錯誤；若物體自由下落，設t時間內下落的高度為d，則，設任一斜面的傾角為，則滑塊下滑的加速度為，經過時間，下滑的位移大小，則得，由數學知識可知，A、B、C、D…各點處在同一豎直面內直徑為d的圓周上，故C正確；若各次滑到O點的過程中，滑塊滑動的水平距離是，滑塊損失的機械能等于克服摩擦力做功，即有：，所以各滑塊損失的機械能相同時，水平位移x相等，則A、B、C、D…各點處在同一豎直線上，故D正確。