Question

【題目】如圖所示，開(kāi)始靜止的帶電粒子帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m (不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔Q進(jìn)入右側(cè)的邊長(zhǎng)為L的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(PQ的連線經(jīng)過(guò)AD邊、BC邊的中點(diǎn))，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外，若帶電粒子只能從CD邊射出，則

A. 兩板間電壓的最大值Umax＝

B. 兩板間電壓的最小值Umin＝

C. 能夠從CD邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tmax＝

D. 能夠從CD邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間tmin＝

Answer 1

【答案】AC

【解析】粒子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理可得：qU＝mv2，粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力：qvB＝，解得U＝，可見(jiàn)若加速電壓大，軌跡半徑也大，所以兩板間電壓最大時(shí)，粒子恰好從C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

由幾何關(guān)系得：R2＝L2＋，解得：R＝L，所以最大電壓Umax＝，故A正確，B錯(cuò)誤；由圖可知，能夠從CD邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是恰好從D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故C正確，D錯(cuò)誤;故選AC.