Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標系xOy在豎直平面內，第一象限內存在正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度E1=40N/C；第四象限內存在一方向向左的勻強電場，電場強度E2=40N/C,一質量為m=2×10-3kg帶電的小球，從M（7，2）點(坐標單位：米），以v0=1m/s的水平速度開始運動。已知球在第一象限內做勻速圓周運動，從P（5，0）(坐標單位：米）點進入第四象限后運動至y軸上的N點（圖中未標出），g=10m/s2，

求：（1）勻強磁場的磁感應強度B；

（2）N點坐標。

Answer 1

【答案】（1）B=2T （2） N點坐標為（0，6）

【解析】（1）在第一象限，球受重力、電場力和洛倫茲力，重力和電場力平衡，洛侖茲力提供向心力，故有，解得

畫出運動軌跡

結合幾何關系有，粒子圓周運動的半徑R=2m

根據牛頓第二定律，有，解得B=2T

（2）小球進入第四象限后，受重力和電場力，

X軸方向向左做勻加速直線運動，由幾何條件得，

由牛頓第二定律得

由，解得

y軸方向做向下的勻加速直線運動，

則，解得

N點坐標為（0，6）