Question

【題目】如圖所示，質量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現將質量也為m的小球從距A點正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點經過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為（不計空氣阻力），則（ ）

A. 小球和小車組成的系統動量守恒

B. 小車向左運動的最大距離為

C. 小球離開小車后做斜上拋運動

D. 小球第二次能上升的最大高度

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題小球與小車組成的系統在水平方向所受合外力為零，水平方向系統動量守恒，但系統整體所受合外力不為零，系統動量不守恒，故A錯誤；系統水平方向動量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：mv-mv′=0，，解得，小車的位移：x=R，故B錯誤；小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，小球由A點離開小車時系統水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度為零，小球離開小車后做豎直上拋運動，故C錯誤；小球第一次車中運動過程中，由動能定理得：mg（h0-h0）-Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=mgh0，即小球第一次在車中滾動損失的機械能為mgh0，由于小球第二次在車中滾動時，對應位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于mgh0，機械能損失小于mgh0，因此小球再次離開小車時，能上升的高度大于：h0-h0=h0，而小于h0，故D正確；故選D。