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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(1-cosx，2sin
x
2
)，
b
=(1+cosx，2cos
x
2
)
（1）若f(x)=2+sinx-
1
4
|
a
-
b
|2，求f（x）的表達式．
（2）若函數f（x）和函數g（x）的圖象關于原點對稱，求g（x）的解析式．
（3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

將5名實習教師分配到高一年級的３個班實習，每班至少１名，最多２名，則不同的分配方案有

A.30種      B.90種     C.180種     D.270種

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，角α的始邊與x軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B，始邊不動，終邊在運動．
（1）若點B的橫坐標為-
4
5
，求tanα的值；
（2）若△AOB為等邊三角形，寫出與角α終邊相同的角β的集合；
（3）若α∈[0，
2π
3
]，請寫出弓形AB的面積S與α的函數關系式，并指出函數的值域．

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科目： 來源： 題型：

集合A={x|y=
1
2x-1
}，集合B={x|y=ln（x2-x-6）}
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式ax2+2x+b＞0的解集為A∪B，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

對于函數f(x)=
2
(sinx+cosx)，給出下列四個命題：
①存在α∈(-
π
2
，0)，使f(α)=
2
； 
②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函數f（x+?）的圖象關于坐標原點成中心對稱；
④函數f（x）的圖象關于直線x=-
3π
4
對稱；
⑤函數f（x）的圖象向左平移
π
4
就能得到y=-2cosx的圖象
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目： 來源： 題型：

定積分∫
2
1
(x+
1
x
)dx 的值等于
ln2+
3
2
ln2+
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，單位圓中弧AB的長為x,f(x)表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的２倍，則函數y=f(x)的圖像是

       (A)                                        (B)

        (C)                                         (D)

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科目： 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內一點，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，則（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知三角形ABC的面積S=
a2+b2-c2
4
，則角C的大小為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目： 來源： 題型：

對于向量
a
，
b
，
e
及實數x，y，x1，x2，λ，給出下列四個條件：
①
a
+
b
=3
e
且
a
-
b
=5
e
；                 ②x1
a
+x2
b
=
0

③
a
=λ
b
（
b
≠
0
）且λ唯一；          ④x
a
+y
b
=
0
（x+y=0）
其中能使
a
與
b
共線的是（　　）

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同步練習冊答案
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