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科目： 來源： 題型：

若點P是△ABC的外心，且

+λ

，∠C=120°，則λ的值為（　　）

A．1

B．-1

C．

D．-

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科目： 來源： 題型：

如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=

，且∠ADC=∠ABC=90°，則

•

等于（　　）

A．3

B．3

C．3

D．3

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=

1，x為有理數

0，x為無理數

，若xf（x）≤g（x）對于一切x∈R都成立，則函數g（x）可以是（　　）

A．g（x）=sinx

B．g（x）=x

C．g（x）=x²

D．g（x）=|x|

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科目： 來源： 題型：

已知θ是第二象限角，且sin

＜cos

，則2|log2|cos

||（　　）

A．cos

B．-cos

C．

cos

D．-

cos

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科目： 來源： 題型：

若偶函數f（x）在區間[-1，0]上是減函數，α，β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　　）

A．f（cosα）＞f（cosβ）

B．f（sinα）＜f（cosβ）

C．f（cosα）＜f（sinβ）

D．f（sinα）＞f（sinβ）

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x^α，對任意的x∈（-1，0）∪（0，1），若不等式f（x）＞x恒成立，則在α∈{-1，0，

，1，2，3}的條件下，α可以取的值的個數是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的方程|x|=ax+1有一個負根而且沒有正根，則實數a的取值范圍是（　　）

A．{a|a≥1}

B．{a|a≥1或a≤-1}

C．{a|a＞1或a＜-1}

D．{a|0＜a＜1}

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科目： 來源： 題型：

tanA₁•tanA₂=1，那么sinA₁•sinA₂的最大值是（　　）

A．2^-2

B．2-

C．2^-1

D．2

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}中，公差d＞0，其前n項和為S_n，且滿足a₂•a₄=45，a₁+a₅=14．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式及其前n項和S_n；
（Ⅱ）令b_n=

-1

（n∈N^*），若數列{c_n}滿足c₁=-

，c_n+1-c_n=b_n（n∈N^*）．求數列{c_n}的通項公式c_n；
（Ⅲ）求f（n）=

（n∈N^*）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（1）求證：面AEC⊥面PDB；
（2）當PD=

AB且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成角的正切值．

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