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不等式

x-1

x+2

＞0的解集是（　�。�

已知等差數列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數列，則a₁=（　�。�

已知向量|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•

b

=1，則向量

a

與

b

的夾角大小為 （　�。�

設U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，則（C_UA）∩（C_UB）=（　　）

（2012•瀘州一模）已知函數f(x)=lnx-

1

2

ax2．
（Ⅰ）若函數f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（Ⅱ）記函數y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x₀，y₀），使得：①x0=

x1+x2

2

；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數F（x）存在“中值相依切線”．問函數f（x）是否存在“中值相依切線”，請說明理由；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]²＞（n+1）e^2（n-2）（n∈N^*）．

（2012•德州一模）已知函數f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（I）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）設g（x）=x²-2x+1，若對任意x₁∈（0，+∞），總存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求實數a的取值范圍．

（2012•濟南二模）如圖，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

1

2

AP=2，D是AP的中點，E，F，G分別為PC、PD、CB的中點，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．

（1）求證：平面PCD⊥平面PAD；
（2）求二面角G-EF-D的大��；
（3）求三棱椎D-PAB的體積．

（2012•瀘州一模）甲、乙、丙三個同學同時報名參加某重點高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序為面試和文化測試，只有面試通過后才能參加文化測試，文化測試合格者即獲得自主招生入選資格．因為甲、乙、丙三人各有優勢，甲、乙、丙三人面試通過的概率分別為0.5，0.6，0.4；面試通過后，甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人中只有一人通過面試的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率．
（Ⅲ）求甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及期望．

（2012•瀘州一模）已知函數f（x）=2sinωx（

3

cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若△ABC的面積為

3 3

4

，b=

3

，f（B）=1，求a、c的值．

已知等差數列{a_n}，S_n為其前n項的和，a₂=0，a₅=6，n∈N^*．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）若b_n=3^a_n，求數列{b_n}的前n項的和．