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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg

1+x

1-x

滿足性質f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)．若f(

a+b

1+ab

)=1，f(

a-b

1-ab

)=2，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值．

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科目： 來源： 題型：

下列結論中：
①定義在R上的任一函數，總可以表示成一個奇函數與一個偶函數的和；
②若f（3）=f（-3），則函數f（x）不是奇函數；
③對應法則和值域相同的兩個函數的定義域也相同；
④若x₁是函數f（x）的零點，且m＜x₁＜n，那么f（m）•f（n）＜0一定成立．
其中正確的是

①

（把你認為正確的序號全寫上）．

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科目： 來源： 題型：

設0＜x＜y＜a＜1，則有（　　）

A．log_a（xy）＜0

B．log_a（xy）＞2

C．1＜log_a（xy）＜2

D．0＜log_a（xy）＜1

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科目： 來源： 題型：

某地的水電資源豐富，并且得到了較好的開發，電力充足．某供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數關系如圖所示．當月用電量為300度時，應交電費（　　）

A．130元

B．140元

C．150元

D．160元

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=

x+1

x-1

(x≠±1)，則下列各式成立的是（　　）

A．f（x）+f（-x）=0

B．f（x）?f（-x）=-1

C．f（x）+f（-x）=1

D．f（x）?f（-x）=1

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科目： 來源： 題型：

如圖中陰影部分用集合可表示為（　　）

A．（?_UA）∩B

B．A∩（?_UB）

C．?_U（A∪B）

D．?_U（A∩B）

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科目： 來源： 題型：

如圖，P―ABC中，D是AC的中點，PA=PB=PC=

（1）求證：PD⊥平面ABC；

（2）求二面角P―AB―C的大小；

（3）求AB的中點E到平面PBC的距離.

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x≥1

-1 0＜x＜1.

（1）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求

的值；
（2）是否存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由；
（3）若存在實數a，b（a＜b），使得函數y=f（x）的定義域為[a，b]時，值域為[ma，mb]（m≠0）．求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，證明：f（x）的圖象與x軸有兩個相異交點；
（2）若x₁，x₂，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），證明：方程f(x)=

f(x 1)+f(x 2)

必有一實根在區間（x₁，x₂）內；
（3）在（1）的條件下，設兩交點為A、B，求線段AB長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐中，側面與側面均為等邊三角形，，為中點．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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