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（2013•成都模擬）已知a＞0，b＞0，若不等式

≥

2a+b

總能成立，則m的最大值是

．

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設A是自然數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k²∉A，且

∉A，那么k是A的一個“酷元”，給定S={x∈N|y=lg（36-x²）}，設集合M由集合S中的兩個元素構成，且集合M中的兩個元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有（　　）

A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

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給出下列說法：①函數y=

是冪函數；②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；③命題：“矩形對角線相等”的否定是“矩形對角線不相等”；④若函數f（x）的定義域是[-1，1]，則函數y=f（x²）的定義域是[0，1]．其中正確的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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如圖，當直線l：y=x+t從虛線位置開始，沿圖中箭頭方向平行勻速移動時，正方形ABCO位于直線l下方（圖中陰影部分）的面積記為S，則S與t的函數圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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函數f（x）=x²-2^x在區間[-1，4]內的零點個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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（2014•蘭州一模）已知函數f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²+bx，函數g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關系；
（2）若a≥0，試討論函數g（x）的單調性；
（3）設斜率為k的直線與函數f（x）的圖象交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）
證明：

＜k＜

．

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