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在△ABC中，A=60°，b=16，面積S=220

3

，則c=（　　）

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosC的值為（　　）

在△ABC中，a=7，b=4

3

，c=

13

，則最小角為（　　）

在△ABC中，已知 a=4，b=6，B=60°，則sinA的值為（　　）

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經過坐標原點的拋物線（圖中標出數字為已知條件），且在跳某個規定動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面10

2

3

米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡為（1）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時距池邊的水平距離為3

3

5

米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由；
（3）某運動員按（1）中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

對于函數f（x），若存在區間M=[a，b]，（a＜b），使得函數f（x）在區間M上值域也為M，則稱區間M為函數f（x）的一個“穩定區間”
①若區間[1，b]是函數g（x）=

1

2

x²-x+

3

2

的一個“穩定區間”，求常數b的值；
②問是否存在常數a，b（b＞a＞0），使區間[a，b]是函數h（x）=1nx的一個“穩定區間”？若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

函數f（x）=2^x和g（x）=x³的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數的圖象交于點A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），且x₁＜x
（1）請指出示意圖中C₁，C₂分別對應哪一個函數？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并說明理由；
（3）結合函數圖象的示意圖，判斷f（6），g（6），f（2008），g（2008）的大小，并按從小到大的順序排列．

已知m＞0，p：（x+1）（x-5）≤0，q：1-m≤x≤1+m．
（1）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數x的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

對于函數f（x）與g（x）和區間D，如果存在唯一x₀∈D，使|f（x₀）-g（x₀）|≤2，則稱函數f（x）與g（x）在區間D上的“友好函數”．現給出兩個函數：則函數f（x）與g（x）在區間（0，+∞）上為“友好函數”的是．（填正確的序號）
①f（x）=x²，g（x）=2x-4； 
②f（x）=2

x

，g（x）=x+3；
③f（x）=e^-x，g（x）=-

1

x

；
④f（x）=lnx，g（x）=x+1．