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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1(a＞b＞0)的離心率為

，焦距為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點，C，D為橢圓上位于直線PQ異側的兩個動點，滿足∠CPQ=∠DPQ，求證：直線CD的斜率為定值，并求出此定值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-

ax2-2x，a∈R．
（1）若f（x）在x=1處的切線與直線x+y=0垂直，求a的值．
（2）若f（x）存在單調遞減區間，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某航空公司在機場設有一個服務窗口，假設每位乘客辦理登記手續所需時間相互獨立，且都是整數分鐘，對以往乘客辦理登機手續所需時間統計結果如下：

時間（分鐘）	2	3	4	5
頻率	0.2	0.3	0.4	0.1

從第一位乘客開始辦理登機手續時計時．
（1）估計第三位乘客等待5分鐘才開始辦理登機手續的概率；
（2）至第4分鐘末已經辦理完登機手續的乘客人數記為X，求X的分布及數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列的公比q＞0，a₁=

，且a₁是3a₂與2a₃的等差中項．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=

+log2an(n∈N*），記數列{b_n}的前n項和為S_n，當n為何值時，S_n取得最大值？

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科目： 來源： 題型：

已知

=(2sinx，cosx)，

cosx，2cosx)，函數f(x)=

•

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[-

，

]時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

若不等式|x+a|+|x-2|≤5的解集為[-2，3]，則實數a=

-1

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑為l，直線AB與圓O相切于點B，且AB=

，連接A0并延長交圓O于C、D兩點，則△ABC的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

直線

x=2+

（t為參數）與曲線p=2acosθ（θ為參數且a＞0）相切，則a=

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}和{b_n}滿足：an=2n-

，bn=

a1+

a2+…+

n-1

an+

an+1

2n-1

，其中n∈N^*，則b₁+b₂+…+b₂₀₁₃=

2013²

．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(α+

，且α∈(0，

)，則tanα=

．

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