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科目： 來源： 題型：

設x∈R⁺且x2+

=1，求x

1+y2

的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(a+

)2+(b+

)2≥

．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b都是正數，并且a≠b，求證：a⁵+b⁵＞a²b³+a³b²．

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科目： 來源： 題型：

要挖一個面積為432m²的矩形魚池，周圍兩側分別留出寬分別為3m，4m的堤堰，要想使占地總面積最小，此時魚池的長

m，寬

m．

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科目： 來源： 題型：

已知0≤x≤2，函數y=4x+

-3•2x+2+7的最大值是M，最小值是m，則M-m=

．

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科目： 來源： 題型：

設f （x）是奇函數，對任意的實數x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f （x）＜0，則f （x）在區間[a，b]上（　　）

A．有最大值f（a）

B．有最小值f（a）

C．有最大值f(

a+b

)

D．有最小值f(

a+b

)

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科目： 來源： 題型：

設x，y，z滿足約束條件組

x+y+z=1

3y+z≥2

0≤x≤1

0≤y≤1

，求u=2x+6y+4z的最大值和最小值（　　）

A．8，3

B．4，2

C．6，4

D．1，0

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科目： 來源： 題型：

甲乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點，甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n，甲乙兩人誰先到達指定地點（　　）

A．甲

B．乙

C．甲乙同時到達

D．無法判斷

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科目： 來源： 題型：

若x∈（0，

）時總有log_a²-1（1-2x）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）

A．|a|＜1

B．|a|＜

C．|a|＞

D．1＜|a|＜

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科目： 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，a=

x+y

1+x+y

，b=

1+x

1+y

，a 與b的大小關系（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a≤b

D．a≥b

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同步練習冊答案

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