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【題目】近年來，隨著國家綜合國力的提升和科技的進步，截至年底，中國鐵路運營里程達萬千米，這個數字比年增長了倍；高鐵運營里程突破萬千米，占世界高鐵運營里程的以上，居世界第一位．如表截取了年中國高鐵密度的發展情況（單位：千米/萬平方千米）．

已知高鐵密度與年份代碼之間滿足關系式（為大于的常數）．

（1）根據所給數據，求關于的回歸方程（精確到位）；

（2）利用（1）的結論，預測到哪一年，高鐵密度會超過千米/萬平方千米．

參考公式：設具有線性相關系的兩個變量的一組數據為，則回歸方程的系數：，

參考數據：，，，，，．

【題目】如圖，四棱柱中，平面，四邊形為平行四邊形，，．

（1）若，求證：平面；

（2）若，，求二面角的余弦值．

【題目】已知過橢圓的四個頂點與坐標軸垂直的四條直線圍成的矩形（是第一象限內的點）的面積為，且過橢圓的右焦點的傾斜角為的直線過點．

（1）求橢圓的標準方程

（2）若射線與橢圓的交點分別為．當它們的斜率之積為時，試問的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不為定值，說明理由．

【題目】設函數，過點作軸的垂線交函數圖象于點，以為切點作函數圖象的切線交軸于點，再過作軸的垂線交函數圖象于點，，以此類推得點，記的橫坐標為，．

（1）證明數列為等比數列并求出通項公式；

（2）設直線與函數的圖象相交于點，記（其中為坐標原點），求數列的前項和．

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（是參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若射線 與曲線交于，兩點，與曲線交于，兩點，求取最大值時的值

A.256B.350C.162D.96

（1）證明：CE//平面PAB；

（2）求三棱錐M﹣BAD的體積；

（3）求直線DM與平面ABM所成角的正弦值.

【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn，a1，公比q>0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數列.

（1）求{an}；

（2）設bn，求數列{cn}的前n項和Tn.

【題目】已知函數f（x）x+1，x∈R.

（1）求函數f（x）的最小正周期并寫出函數f（x）圖象的對稱軸方程和對稱中心；

（2）求函數f（x）在區間上的最大值和最小值.

【題目】（本小題滿分12分）已知圓C過點P（1，1），且與圓M：關于直線對稱．

（1）求圓C的方程：

（2）設Q為圓C上的一個動點，求最小值；

（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C交與A，B，且直線ＰＡ和直線ＰＢ的傾斜角互補，Ｏ為坐標原點，試判斷直線ＯＰ與直線ＡＢ是否平行？請說明理由．