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【題目】如圖，扇形AOB是一個觀光區的平面示意圖，其中圓心角∠AOB為，半徑OA為1 km.為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區內鋪設一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由弧AC、線段CD及線段DB組成，其中D在線段OB上，且CD∥AO.設∠AOC＝θ.

(1)用θ表示CD的長度，并寫出θ的取值范圍；

(2)當θ為何值時，觀光道路最長？

【題目】已知函數，其中.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，求函數的極值．

A.若等比數列的前項和為，則，，也成等比數列.

B.命題“若為的極值點，則”的逆命題是真命題．

C.“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件．

D.命題“，使得”的否定是：“，”．

【題目】設，且.

(1)求a的值及f(x)的定義域；

(2)求f(x)在區間上的最大值．

【題目】設min{m，n}表示m，n二者中較小的一個，已知函數f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝(x>0)，若x1∈[－5，a](a≥－4)，x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，則a的最大值為

A.－4B.－3C.－2D.0

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經過點，且△PF1F2的面積為2．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設斜率為1的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于A，B兩點，與橢圓C交于C，D兩點，且（），當取得最小值時，求直線的方程.

【題目】在如圖如示的多面體中，平面平面，四邊形是邊長為的正方形， ∥,且.

（1）若分別是中點，求證： ∥平面

（2）求此多面體的體積

（1）根據莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大小（不要求計算出具體值，給出結論即可）；

（2）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據此樣本完成此2×2列聯表，并據此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；

（3）在A，B城市對此種交通方式“認可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中推薦2人參加“單車維護”志愿活動，求A城市中至少有1人的概率。

參考數據如下：（下面臨界值表供參考）

（參考公式，其中）

【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn，且=9，S6=60．

（I）求數列{an}的通項公式；

（II）若數列{bn}滿足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求數列的前n項和Tn．

【題目】學校藝術節對四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學對這四件參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”； 乙說：“ 作品獲得一等獎”；

丙說：“ 兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．

評獎揭曉后，發現這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．