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【題目】追求人類(lèi)與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)文明的價(jià)值取向.為了改善空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（）的檢測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）從空氣質(zhì)量指數(shù)屬于，的天數(shù)中任取3天，求這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率；

（2）已知某企業(yè)每天的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)的關(guān)系式為，試估計(jì)該企業(yè)一個(gè)月（按30天計(jì)算）的經(jīng)濟(jì)損失的數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．將沿折起到的位置，如圖．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值．

①a1＋c1＝a2＋c2； ②a1－c1＝a2－c2； ③c1a2>a1c2. ④

其中正確式子的序號(hào)是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

A.若a，b，c∈R，且a＞c，則“ab2＞cb2”

B.命題“對(duì)任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≤0”

C.“”是“y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)”的充要條件

D.是一條直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)交圓于兩點(diǎn)，為中點(diǎn).

（1）求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程；

（2）若，求的值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值；

（2）若，且函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求的最小值．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過(guò)作直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）問(wèn)：的內(nèi)切圓面積是否有最大值？若有，試求出最大值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，矩形平面，，，且，分別為，的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的大小．

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，都有.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若為周期函數(shù)，證明：是常值函數(shù)；

（3）若

①記，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②求的值.

【題目】已知點(diǎn)列為函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)列順次為軸上的點(diǎn)，其中，對(duì)任意，點(diǎn)構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形.

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列中任意連續(xù)三項(xiàng)能構(gòu)成三角形的三邊，求的取值范圍；

（3）求證：對(duì)任意，是常數(shù)，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.