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【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】已知橢圓C:的長軸長為4,離心率為,點(diǎn)P在橢圓C上.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知點(diǎn)M (4,0),點(diǎn)N(0,n),若以PM為直徑的圓恰好經(jīng)過線段PN的中點(diǎn),求n的取值范圍.

【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD//BC,∠SAD =∠DAB= ,SA=3,SB=5,,,.

(1)求證:AB平面SAD；

(2)求平面SCD與平面SAB所成的銳二面角的余弦值；

(3)點(diǎn)E,F分別為線段BC,SB上的一點(diǎn),若平面AEF//平面SCD,求三棱錐B-AEF的體積.

(1)從8所學(xué)校中隨機(jī)選出一所學(xué)校,求該校為先進(jìn)校的概率；

(2)從8所學(xué)校中隨機(jī)選出兩所學(xué)校,記這兩所學(xué)校中不及格比例低于30%的學(xué)校個(gè)數(shù)為X,求X的分布列；

(3)設(shè)8所學(xué)校優(yōu)秀比例的方差為S12,良好及其以下比例之和的方差為S22,比較S12與S22的大小.(只寫出結(jié)果)

【題目】如圖,某城市中心花園的邊界是圓心為O,直徑為1千米的圓,花園一側(cè)有一條直線型公路l,花園中間有一條公路AB(AB是圓O的直徑),規(guī)劃在公路l上選兩個(gè)點(diǎn)P,Q,并修建兩段直線型道路PB,QA.規(guī)劃要求:道路PB,QA不穿過花園.已知,(CD為垂足),測(cè)得OC=0.9,BD=1.2(單位:千米).已知修建道路費(fèi)用為m元/千米.在規(guī)劃要求下,修建道路總費(fèi)用的最小值為_____元.

【題目】關(guān)于函數(shù)有以下三個(gè)判斷

①函數(shù)恒有兩個(gè)零點(diǎn)且兩個(gè)零點(diǎn)之積為-1；

②函數(shù)恒有兩個(gè)極值點(diǎn)且兩個(gè)極值點(diǎn)之積為-1；

③若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),則函數(shù)極小值為-1.

其中正確判斷的個(gè)數(shù)有( )

A.0個(gè)B.1個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記

（1）求實(shí)數(shù)、的值；

（2）若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）對(duì)于任意滿足的自變量，，，，，，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得定義在區(qū)間上的一個(gè)函數(shù)，有恒成立，則稱為區(qū)間上的有界變差函數(shù)，試判斷是否區(qū)間上的有界變差函數(shù)，若是，求出的最小值；若不是，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，其中常數(shù)，，設(shè)．

（Ⅰ）用，表示，；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求證：對(duì)任意的．

【題目】已知橢圓的長軸為，且過點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在直線上，且，試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

A.[0，1）B.[0，π2）C.D.[0，π）