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【題目】如圖，四棱錐中，，，，為正三角形，且.

（1）證明：直線平面；

（2）若四棱錐的體積為，是線段的中點，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】《九章算術》是我國古代數學經典名著，其中有這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有－圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該木材，鋸口深一寸，鋸道長－尺.問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現有長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為__________立方寸.（結果保留整數）

注：l丈＝10尺＝100寸，，.

A.甲組選手得分的平均數小于乙組選手的平均數B.甲組選手得分的中位數大于乙組選手的中位數

C.甲組選手得分的中位數等于乙組選手的中位數D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差

【題目】已知數列{an}、{bn}滿足：a1=，an+bn=1，bn+1=.

（1）求a2，a3；

（2）證數列為等差數列，并求數列{an}和{bn}的通項公式；

（3）設Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求實數λ為何值時4λSn＜bn恒成立.

【題目】已知函數，（a，b∈R）為奇函數.

（1）求b值；

（2）當a=﹣2時，存在x0∈[1，4]使得不等式f（x0）≤t成立，求實數t的取值范圍；

（3）當a≥1時，求證：函數g（x）=f（2x）﹣c（c∈R）在區間（﹣∞，﹣1]上至多有一個零點.

（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；

（2）若在矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪．已知：矩形AMPN健身場地每平方米的造價為，草坪的每平方米的造價為（k為正常數）．設總造價T關于S的函數為T=f（S），試問：如何選取|AM|的長，才能使總造價T最低．

【題目】已知平面直角坐標系中，直線l的參數方程為為參數，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）求直線l的普通方程以及曲線C的參數方程；

（2）過曲線C上任意一點E作與直線l的夾角為的直線，交l于點F，求的最小值.

【題目】已知橢圓C：的左、右焦點分別是，點，若的內切圓的半徑與外接圓的半徑的比是.

（1）求橢圓C的方程；

（2）點M是橢圓C的左頂點，P、Q是橢圓上異于左、右頂點的兩點，設直線MP、MQ的斜率分別為、，若，試問直線PQ是否過定點？若過定點，求該定點坐標；若不過定點，請說明理由.

【題目】已知函數， .

（1）求函數的單調區間；

（2）當時，對任意的，存在，使得成立，試確定實數m的取值范圍.

【題目】如圖1所示，在等腰梯形ABCD中，，，垂足為E，，將沿EC折起到的位置，如圖2所示，使平面平面ABCE.

（1）連結BE，證明：平面；

（2）在棱上是否存在點G，使得平面，若存在，直接指出點G的位置不必說明理由，并求出此時三棱錐的體積；若不存在，請說明理由.