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科目: 來源: 題型:

【題目】近年來,我國工業經濟發展迅速,工業增加值連年攀升,某研究機構統計了近十年(從2008年到2017年)的工業增加值(萬億元),如下表:

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據表格數據,得到下面的散點圖及一些統計量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

(1)根據散點圖和表中數據,此研究機構對工業增加值(萬億元)與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗,研究人員甲采用函數,其擬合指數;研究人員乙采用函數,其擬合指數;研究人員丙采用線性函數,請計算其擬合指數,并用數據說明哪位研究人員的函數類型擬合效果最好.(注:相關系數與擬合指數滿足關系).

(2)根據(1)的判斷結果及統計值,建立關于的回歸方程(系數精確到0.01);

(3)預測到哪一年的工業增加值能突破30萬億元大關.

附:樣本 的相關系數

.

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科目: 來源: 題型:

【題目】近年來,我國工業經濟發展迅速,工業增加值連年攀升,某研究機構統計了近十年(從2008年到2017年)的工業增加值(萬億元),如下表:

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據表格數據,得到下面的散點圖及一些統計量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

(1)根據散點圖和表中數據,此研究機構對工業增加值(萬億元)與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗,研究人員甲采用函數,其擬合指數;研究人員乙采用函數,其擬合指數;研究人員丙采用線性函數,請計算其擬合指數,并用數據說明哪位研究人員的函數類型擬合效果最好.(注:相關系數與擬合指數滿足關系).

(2)根據(1)的判斷結果及統計值,建立關于的回歸方程(系數精確到0.01);

(3)預測到哪一年的工業增加值能突破30萬億元大關.

附:樣本 的相關系數

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)若函數的圖象與軸無交點,求的取值范圍;

(2)若函數上存在零點,求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)若函數是函數的反函數,解方程

2)當時,定義,設,數列的前n項和為,求

3)對于任意,其中,當能作為一個三角形的三邊長時,也總能作為一個三角形的三邊長,試探究M的最小值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如果存在常數a,使得數列{an}滿足:若x是數列{an}中的一項,則a-x也是數列{an}中的一項,稱數列{an}為“兌換數列”,常數a是它的“兌換系數”.

1)若數列:236mm6)是“兌換系數”為a的“兌換數列”,求ma的值;

2)已知有窮等差數列{bn}的項數是n0n0≥3),所有項之和是B,求證:數列{bn}是“兌換數列”,并用n0B表示它的“兌換系數”;

3)對于一個不少于3項,且各項皆為正整數的遞增數列{cn},是否有可能它既是等比數列,又是“兌換數列”?給出你的結論,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知對于任意,函數的圖像在上都有三個不同交點.

1)寫出的解析式,并求函數的最大值及此時的x的取值;

2)若函數上單調遞增,在上單調遞減,且,求的所有可能值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,動點E到定點和定直線的距離相等.

1)求動點E的軌跡C的方程;

2)設動直線與曲線C有唯一的公共點P,與直線相交于點Q,若,求證:點M的軌跡恒過定點.

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科目: 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數滿足對任意成立,當,,則在內,函數的所有零點之和為________

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科目: 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),直線的參數方程為為參數).

1)若,直線與曲線相交于兩點,求

2)若,求曲線上的點到直線的距離的最小值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為.

(1)過點的直線與拋物線相交于兩點,若,求直線的方程;

(2)是拋物線上的兩點,點的縱坐標分別為12,分別過點作傾斜角互補的兩條直線交拋物線于另外不同兩點,求直線的斜率.

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