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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x-

），x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區間[

，

3π

]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（cos

x，sin

x），

=（cos

，-sin

），且x∈[0，

]．
（1）求

•

及|

|
（2）若f（x）=

•

-2λ|

|的最小值是-

，求實數λ的值；
（3）設g（x）=sin（x+

），若方程3[g（x）]²-g（x）+m=0在x∈（-

，

2π

）內有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosxcos（

-x）-

sin²x+sinxcosx，x∈（-

，

）．
（Ⅰ）求函數f（x）單調增區間；
（Ⅱ）求函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

某個公園有個池塘，其形狀為直角三角形ABC，∠C=90°，AB=100米，BC=50米．
（1）現在準備養一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D、E、F，并且，EF∥AB，EF⊥ED（如圖1），游客要在△DEF內喂魚，希望△DEF面積越大越好．設EF=x（米），用x表示△DEF面積S，并求出S的最大值；
（2）現在準備新建造一個走廊，方便游客通行，分別在AB、BC、CA上取點D、E、F，建造正△DEF走廊（不考慮寬度）（如圖2），游客希望△DEF周長越小越好．設∠FEC=α，用α表示△DEF的周長L，并求出L的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知定點A（1，0），B （2，0）．動點M滿足

•