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科目： 來源： 題型：

點P（x，y）在不等式組

x+y-3≤0

y-2≤0

x+2y-2≥0

，表示的平面區域上運動，則z=x-y的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知⊙O的弦AB=6，點P為AB上一點，且AP：PB=2：1，若OP=

，則⊙O的半徑為

．

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科目： 來源： 題型：

過點P（1，2），且與直線3x+2y-1=0垂直的直線方程是

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，

，

，則

（用

，

表示）

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科目： 來源： 題型：

點P（x，y）為曲線C上任一點，點F₂（1，0），直線l：x=4，點P到直線l的距離為d，且滿足

|PF2|

=2．
（1）求曲線C的軌跡方程，并且說明其軌跡是何圖形；
（2）點F₁（-1，0），點M為直線l上的一個動點，且直線MF₁與曲線C交于兩點A₁，A₂，直線MF₂與曲線C交于兩點B₁，B₂，求|A₁A₂|+|B₁B₂|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=24．AC，AB邊上的中線長之和等于39．
（Ⅰ）求△ABC重心M的軌跡方程；
（Ⅱ）若M是（Ⅰ）中所求軌跡上的一點，且∠BMC=60°，求△BMC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA=sinB=sinC．
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC邊上的中線AM的長為

，求三角形ABC的邊a，b，c的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x-

lnx，其中a≠0．
（Ⅰ）若f（x）在區間（m，1-2m）上單調遞增，求m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：e2(

)＞(

)

．

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科目： 來源： 題型：

設F₁、F₂分別為橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點．
（Ⅰ）若橢圓上的點A（1，

）到點F₁、F₂的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線過F₂斜率為

，交橢圓于A、B兩點，求|AB|的長．

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科目： 來源： 題型：

設

、

是不共線的向量，且

，

．
（1）證明：

、

可以作為一組基底；
（2）以

、

為基底，求向量的

的分解式．

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