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科目： 來源： 題型：

設

，

是二個不共線向量，知

-8

，

．
（1）證明：A、B、D三點共線
（2）若

-k

，且B、D、F三點共線，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}滿足

log3a1

log3a2

+…+

log3an

=n（n≥1）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）求數列{

}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

解方程：x³+x²=1．

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科目： 來源： 題型：

中國的某漁船在我國的釣魚島海域捕魚，漁船從A點出發（如圖1所示）朝南偏西30°方向行駛同時在行駛線路上布置漁網，行駛5公里后到達預定點B轉向第二預定點C，行駛7公里到達點C，再由C點行駛3公里回到起點A，求漁網圍成三角形的面積以及點C在起點A的什么方向上．

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科目： 來源： 題型：

如圖（1）是多面體ABC-A₁B₁C₁的直觀圖，該多面體的三視圖如圖（2）．
（1）在棱CC₁（不包括點C、C₁）上是否存在一點E，使EA⊥EB₁，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求二面角A-EB₁-A₁的大小．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：

+y²=1．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=-3于點D（-3，m）．
（Ⅰ）求證：mk=1
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|•|OE|，
（i）求證：直線l過定點；
（ii）試問點B，G能否關于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：