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科目： 來源： 題型：

橢圓C過兩個點A（

，2

），B（

，2

）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點M（2，1）作直線l，交橢圓C于P、Q兩點，且M為P、Q的中點，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知無窮等比數列{a_n}所有奇數項的和為36，偶數項的和為12，求此數列的首項和公比．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，a，b，c三邊的長度分別為3、5、7，求∠C的大小及三角形的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知{a_n}為等比數列，且a₂=4，a₁₁=8，則log₂a₁a₂…a₁₂=

．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標是A（3，-4），B（0，3），C（-6，0），求：
（1）BC邊所在直線的點方向式方程；
（2）BC邊上的高AD所在直線的點法向式方程．

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科目： 來源： 題型：

某企業生產一種產品，日產量基本保持在1萬件到10萬件之間，由于受技術水平等因素的影響，會產生一些次品，根據統計分析，其次品率P（次品率=

日生產次品數

日生產量

）與日產量x（萬件）之間基本滿足關系：P=

x (1≤x≤5)

250

x2-

(5＜x≤10)

，目前，每生產1萬件合格的產品可以盈利10萬元，但每生產1萬件次品將虧損40萬元．
（1）試將生產這種產品每天的盈利額T（萬元）表示為日產量x（萬件）的函數；
（2）問當生產這種產品的日產量x約為多少時（精確到0.1萬件），企業可獲得最大利潤？

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

2x+4

4x+8

（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）證明：對于任意實數a、b，恒有f（a）＜b²-3b+

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=a，a為正實數，an+1=an-

(n∈N*)．
（1）若a₃＞0，求a的取值范圍；
（2）求證：不存在a，使a_na_n+1＞0對任意n∈N^*恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知

，

構成公差不為0的等差數列，求證：a，b，c不能構成等差數列．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=2

，沿對角線BD將三角形ABD向上折起，使點A移至點P，且點P在平面BCD上的射影O在DC上得到圖2．
（1）求證：BC⊥PD；
（2）判斷△PDC是否為直角三角形，并證明；
（3）（文）若M為PC的中點，求三棱錐M-BCD的體積．
（理）若M為PC的中點，求二面角M-DB-C的大小．

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同步練習冊答案

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