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已知滿足約束條件，則最小值為

定義在上的函數(shù)滿足，則的值為_____.[

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓（為參數(shù)）和直線（為參數(shù)），則直線被圓所截得弦長為 .

如圖，已知⊙的割線交⊙于兩點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，若，，，則⊙的半徑為______________．

在中,角、、的對邊分別為、、,且,.

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù),求的值.

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表:

某市2013年10月1日—10月30日，對空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如圖的條形圖:

（1）估計(jì)該城市本月（按30天計(jì)）空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率；

（2）在上述30個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個(gè),設(shè)為空氣質(zhì)量類別顏色為紫色的天數(shù),求的分布列.

如圖，四邊形是正方形，平面，，，，， 分別為，，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．

（1）求及；

（2）令=（），求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為，過橢圓的右焦點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程;

（2）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求直線的方程;

（3）若線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).設(shè)弦的中點(diǎn)為,試求的取值范圍.

已知函數(shù)．

（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，求證：．