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若把英語單詞“error”的字母順序寫錯了，則可能出現的錯誤共有________種．

若等比數列的各項均為正數，且，則 .

已知的展開式中的常數項為，是以為周期的偶函數，且當時，，若在區間內，函數有4個零點，則實數的取值范圍是 .

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線與曲線，（為參數）交于、兩點，且，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線的極坐標方程是________.

已知⊙O1和⊙O2交于點C和D，⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O2上的一點，若PE=2，EA=1，，那么⊙O2的半徑為 .

已知函數．

（1）求函數的最小正周期；

（2）已知內角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

為迎接6月6日的“全國愛眼日”，某高中學生會從全體學生中隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉），如圖，若視力測試結果不低于5.0，則稱為“好視力”．

（1）寫出這組數據的眾數和中位數；

（2）從這16人中隨機選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；

（3）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學生的人數，求X的分布列及數學期望.

如圖，在直三棱柱中，平面側面，且

（1） 求證：；

（2）若直線與平面所成的角為，求銳二面角的大小.

已知數列中，，前項和．

（1）設數列滿足，求與之間的遞推關系式；

（2）求數列的通項公式.

已知點是橢圓的右焦點，點、分別是軸、軸上的動點，且滿足．若點滿足．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設過點任作一直線與點的軌跡交于、兩點，直線、與直線分別交于點、（為坐標原點），試判斷是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．