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在等比數列{a_n}中,若a₁=,a₄=4,則公比q=　　　　;a₁+a₂+…+a_n=　　　　. 

從集合{1,2,3，…，10}中任意選出三個不同的數，使這三個數成等比數列，這樣的等比數列的個數為________．

在正項等比數列{a_n}中，a₅＝，a₆＋a₇＝3，則滿足a₁＋a₂＋…＋a_n>a₁a₂…a_n的最大正整數n的值為________．

已知數列{a_n}，{b_n}滿足a₁＝1，且a_n、a_n＋1是函數f(x)＝x²－b_nx＋2ⁿ的兩個零點，則b₁₀＝________．

某科研單位欲拿出一定的經費獎勵科研人員，第1名得全部資金的一半多一萬元，第2名得剩下的一半多一萬元，以名次類推都得到剩下的一半多一萬元，到第10名恰好資金分完，則此科研單位共拿出________萬元資金進行獎勵．

某住宅小區計劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍，則需要的最少天數n(n∈N^*)為________．

已知等比數列{a_n}是遞增數列，S_n是{a_n}的前n項和，若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的兩個根，則S₆＝________．

若數列{a_n}滿足lga_n＋1＝1＋lga_n，a₁＋a₂＋a₃＝10，則lg(a₄＋a₅＋a₆)＝________．

等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃＝a₂＋10a₁，a₅＝9，則a₁＝________．

若數列{a_n}的前n項和為S_n＝a_n＋，則數列{a_n}的通項公式是a_n＝________．