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已知數列的前項和為，且＝，數列中，，點在直線上．
（1）求數列的通項和；
(2) 設，求數列的前n項和．

設數列的前n項和，數列滿足．
（1）若成等比數列，試求的值；
（2）是否存在，使得數列中存在某項滿足()成等差數列？若存在，請指出符合題意的的個數；若不存在，請說明理由．

設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a_{n + 1} = 2S_n + 2 (n∈N^*)．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)在a_n與a_{n + 1}之間插入n個數，使這n + 2個數組成一個公差為d_n的等差數列．
①在數列{d_n}中是否存在三項d_m，d_k，d_p (其中m，k，p成等差數列)成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：．

已知各項都不相等的等差數列{a_n}的前六項和為60，且a₆為a₁和a₂₁ 的等比中項．
(1)求數列{a_n}的通項公式a_n及前n項和S_n；
(2)若數列{b_n}滿足，b₁ = 3，求數列的前n項和T_n．

已知等差數列的前n項和為，且
(1)求數列的通項公式；
(2)設，求數列的前n項和T_n.

已知等差數列的前n項和為，且
(1)求數列的通項公式；
(2)設，求數列的前n項和T_n.

已知公差不為零的等差數列，滿足且，，成等比數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列前項的和為．

已知數列中，，前項和．
(1) 求數列的通項公式；
(2) 設數列的前項和為，是否存在實數，使得對一切正整數都
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

已知等差數列的首項公差且分別是等比數列的
（1）求數列和的通項公式；
（2）設數列對任意正整數均有成立，求的值.

在等比數列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），且a₁a₃=4,a₃+1是a₂和a₄的等差中項.
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足b_n=a_n+1+log₂a_n（n=1,2,3,…），求數列{b_n}的前n項和S_n.