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如圖，在半徑為、圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個長方形，并且與的平分線平行，設．

（1）試寫出用表示長方形的面積的函數；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個圓（如圖所示），試問當矩形的面積最大時，能否由這個矩形和兩個圓組成一個有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時圓柱的體積．

如圖，單位圓（半徑為的圓）的圓心為坐標原點，單位圓與軸的正半軸交于點，與鈍角的終邊交于點，設.

（1）用表示；
（2）如果，求點的坐標；
（3）求的最小值.

已知函數為偶函數，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.
（1）求函數的表達式；（2）若，求的值.

已知函數。
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調遞增區間。

設函數.
(1). 求函數f(x)的最大值和最小正周期.
(2). 設A,B,C為ABC的三個內角，若cosB=，，求sinA.

（本題滿分12分）
已知函數f(x)=cos²x+sinxcosx.
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
(2)若，求函數f（x）的取值范圍；

（滿分12分）已知函數.
（1）求函數的最小正周期和最大值；
（2）求函數在區間上的最大值與最小值.

（本小題共13分）
已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的值域．

將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積.

（本小題滿分13分）
已知函數,其中請分別解答以下兩小題.
(Ⅰ)若函數過點,求函數的解析式.
（Ⅱ）如圖，點分別是函數的圖像在軸兩側與軸的兩個相鄰交點， 函數圖像上的一點，若滿足,求函數的最大值.