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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)

(a>0，b>0)，求使y為負(fù)值的x的取值范圍．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知0＜a＜1，x＞0，y=

（a^x+a^-x），化簡y+

．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列b₁＝1，b₁＋b₂＋…＋b₁₀＝145．

(1)求數(shù)列{b_n}的通項公式b_n；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的通項a_n＝log_a(1＋)(a>0且a≠1)，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，試比較S_n與log_ab_n_＋₁大小，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁＝2cos

且滿足a_n_＋₁＝

猜出通項公式a_n，并證明．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

平面內(nèi)有n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且無任何三個圓相交于一點，求證：這n個圓將平面分成n²－n＋2個部分．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

A、B、C三城市分別有某種機器10臺、10臺、8臺，支援D市18臺、E市10臺．從A市調(diào)一臺機器到D、E兩市的運費分別為200元和800元；從B市調(diào)一臺機器到D、E兩市的運費分別為300元和700元；從C市調(diào)一臺機器到D、E兩市的運費分別為400元和500元．

　　(1)若從A、B兩市各調(diào)x臺到D市，當(dāng)三市28臺機器全部調(diào)運完畢后，求總運費P(x)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求P(x)的最大值和最小值；

　　(2)若從A市調(diào)x臺到D市，從B市調(diào)y臺到D市，當(dāng)28臺機器全部調(diào)運完畢后，用x

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

A、B兩人外出旅游，但他們只有一輛自行車，于是他們約定：一人騎車，一人步行，騎車的人到某個地方后把車留下，改為步行，而后面步行的人走到留車處換車騎車，在他騎車超過步行者后再騎一段路，改為步行，把車留給后面的步行者……如此反復(fù)輪換，若已知從起點到目的地的距離為15km，自行車的速度為15km/h，步行的速度為5km/h，問最少花多少小時，兩人都到達(dá)目的地．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共180m²，擬分隔成兩類房間作為旅游客房．大房間每間面積為18m²，可住游客5名，每名游客每天住宿費為40元；小房間每間面積為15m²，可住游客3名，每名游客每天住宿費為50元；裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元，如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益?

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖7-14所示，某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE上劃出一塊長方形地面(不改變方位)進(jìn)行開發(fā)，問如何設(shè)計才能使開發(fā)面積最大?并求出最大面積．

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某運輸公司接受了向某地區(qū)每天至少運送180t物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為6t的A型卡車與4輛載重為10t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返次數(shù)為A型卡車4次，B型卡車3次，每輛卡車每天往返的成本費A型車為320元，B型車為504元，試為該公司設(shè)計調(diào)配車輛方案，使公司花費成本最低．

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