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若曲線f(x)＝x³－3ax＋b在點(2，f(2))處與直線y＝8相切，則為________．

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖中的實心點個數1，5，12，22，…，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作a₁＝1，第2個五角形數記作a₂＝5，第3個五角形數記作a₃＝12，第4個五角形數記作a₄＝22，……，若按此規律繼續下去，若a_n＝145，則n＝________．

已知向量＝(1，1，0)，＝(－1，0，2)，且k＋與2－互相垂直，則k等于________．(用分數作答)

已知c＞0，設命題p：函數y＝c^x為減函數，命題q：當時，函數恒成立；如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍是________．

在等比數列{a_n}中，前n項和為S_n，若S₃＝7，S₆＝63，則公比q的值為________．

半徑為3的圓與y軸相切，圓心在直線x－3y＝0上，則此圓方程為________．

如圖，曲線y＝f(x)在點P(5，f(5))處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋(5)＝________．

在平面直角坐標系xoy中，雙曲線上一點M，點M的橫坐標是3，則M到雙曲線右焦點的距離是________．

已知函數，g(x)＝x²－2x，若關于x的方程f[g(x)]＝k有

四個不相等的實根，則實數k∈________．

先閱讀下面的文字：“求的值時，采用了如下的方式：令，則有，兩邊平方，得1＋x＝x²，解得(負值已舍去)”．可用類比的方法，求的值為________．