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對任意實數a，b，c，給出下列命題：

①“a＝b”是“ac＝bc”充要條件；

②“a＋5是無理數”是“a是無理數”的充要條件

③“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；

④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．

其中假命題的個數是________．

已知橢圓中心在原點，一個焦點為(，0)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是__________．

寫出命題“”的否定：__________．

下列四個命題：

①；

②；

③；

④．

其中真命題的序號是__________．

直線y＝kx＋3與圓(x－2)²＋(y－3)²＝4相交于M、N兩點，若|MN|≥，則k的取值范圍是_________．

過A(－3，0)、B(3，0)兩點的所有圓中面積最小的圓的方程是_________．

已知變量x，y滿足關系式，z＝x²＋(y＋1)²，則z的最大值是________．

已知平面內有一條線段AB，|AB|＝4，動點P滿足|PA|－|PB|＝3，O為AB的中點，則p點的軌跡方程________．

已知平面內有一條線段AB，|AB|＝4，動點P滿足|PA|＝|PB|＝3，O為AB的中點，則|OP|的最小值為________

現定義復函數如下：在某個變化過程中有兩個變量z與ω，如果對于z的某個范圍D內的每一個確定的復數，按照某個對應法則f，ω都有唯一確定的復數與它對應，那么，我們就稱ω是z的復函數，記作ω＝f(z)．設復函數f(z)＝．

(1)求f(1＋i)的值；

(2)若f(z)＝1，求z的值．